― 円周角の性質と図形の証明 ― (2008入試より）

【解き方】

　仮定としてBC=ADが与えられ，（1）の条件でAB=BC，∠ABD＝30°が示されています。

　これを右図のように書き込むと，△ABDは，底角の１つが30°である二等辺三角形であることがはっきりします。

　つまり，∠BAD（図中の∠X）は，二等辺三角形の頂角なのです。

　　　∠X＝180°ー（３０°×２）＝120°　となります。

【解答】　∠BAD=120°