【解き方】
まず，次の基本を確認してください。
①三角形の内角の和＝180°
②二等辺三角形の2つの底角の大きさは等しい。
△ABCの頂角も底角も大きさが不明！ヒントは、△DBCにあります。右の図のように３等分した角●1つ分をａとおき、①の内角の和の関係から、青字の式のように方程式を作って、∠ａの大きさを求めます。 →∠ａ＝22°
△ABCは二等辺三角形、１つの底角の大きさは３ａで表すことができるので、３ａ＝66°となります。
したがって、△ABC中の∠ｘは、次の式で求められます。
∠ｘ＝180°－（66°×２）＝４８°
2等分や３等分など、大きさが不明の角をもとにして角度を求める問題では、分割した角の大きさを文字に置き換えて方程式をつくるとわかりやすくなります。似た問題にチャレンジして、応用力をつけていきましょう。
【解答】 ∠ｘ＝48°
